ポイント
インストールしているExcel のビット(64bit or 32bit)と、ODBCドライバを合わせる事
アカウント → Excelのバージョン情報

ODBCドライバのダウンロード
PostgreSQL: The World’s Most Advanced Open Source Relational Database
このページの、ODBCドライバ置き場から
ダウンロードする。
ODBCドライバの設定
Windowsの管理から、
ODBCデータソースアドミニストレータ(32ビット)を起動

ユーザDSN → データソースの新規作成

PostgreSQL Unicode ODBCセットアップする

接続設定
データ → データの取得 → そのほかのデータの取得
にて、ODBCからを選択する

ODBCからインポートにて、先ほど作成したデータソース名(DSN)を選択する

まとめ
自分のパソコンは64bitマシーンです。Windows10は、64bitバージョンを利用しています。
だけど、Officeは32bitバージョンを利用しています。64bitバージョンだとAccessが、思った動きをしないという不具合が出て、そのままずっと32bitバージョンを利用しています。
ODBCドライバは、マシーンやOSのbit数に合わせるのではなく、Officeのバージョンに合わせる必要があります。ここが抜けてると、データベースへテスト接続はうまくいくのに、実際にデータを取得しようとすると、途中でエラーが出ます。